Skazani na istotność

Każda sprawa to test hipotezy. Hipoteza zerowa brzmi: „podejrzany jest niewinny". Zgromadzone dowody to próba losowa — pod H₀ wahają się wokół zera, a u osoby winnej są systematycznie podwyższone. Sam ustalasz próg decyzyjny α: ile dowodów musisz zobaczyć, zanim postawisz zarzut.

• Skazanie niewinnego to błąd I rodzaju — najcięższa porażka wymiaru sprawiedliwości.
• Uniewinnienie winnego to błąd II rodzaju — przestępca uchodzi wolno.
• Możesz dozbierać dowody (zwiększyć próbę) — to podnosi moc testu, ale kosztuje z budżetu.

Przesuwaj suwaki i obserwuj, jak poziom istotności α, liczność próby n oraz siła sygnału δ kształtują rozkład statystyki Z pod H₀ i H₁ oraz moc testu. Nic tu nie jest punktowane — to miejsce do swobodnych eksperymentów.

Moc testu jako funkcja n, δ i α

Krzywa analityczna: moc = Φ(δ√n − c), gdzie c = Φ⁻¹(1−α). Jeśli rozegrałeś dyżur, pozioma linia pokazuje Twój zrealizowany odsetek trafień wśród faktycznie winnych.

Rozkład p-wartości

Pod H₀ p-wartość ma rozkład jednostajny na [0,1]; pod H₁ jest skośna w stronę zera. Ustaw prawdziwy efekt δ (0 = prawda H₀), liczność n oraz liczbę powtórzeń, a następnie naciśnij „Symuluj".

Teraz, po dyżurze, odsłaniamy prawdę o każdym oskarżonym i siłę dowodów δ. Zobacz, które decyzje były trafne, a które — mimo że wydawały się pewne — okazały się pomyłką i dlaczego.

Każdy kafelek to jeden oskarżony. Przy ustawieniu domyślnym wszyscy są niewinni (prawdziwa H₀), więc każde skazanie to pomyłka. Ustaw próg α i metodę korekty, a komisja rozstrzygnie wszystkie sprawy tą samą regułą. Zobacz, ilu niewinnych skazałbyś bez poprawki — i jak to ogranicza Bonferroni, Holm czy Benjamini–Hochberg.